Krótka teoria piezoelektryczności

Zjawisko piezoelektryczne zostało odkryte przez francuskich fizyków - braci Piotra i Jacques'a Curie w 1880 roku. Samo słowo piezoelektryczność oznacza "elektryczność pochodzącą ze ściskania", a pochodzi z greckich słów πι?ζειν (z gr. ściskać) oraz ?λεκτρον (z gr. bursztyn, który w starożytności był źródłem ładunku elektrycznego; oczywiście w antycznej Grecji elektryzowanie bursztynu traktowano jako zjawisko magiczne, nie fizyczne).
 
STRUKTURA MATERIAŁU
Efekt piezoelektryczny występuje w praktycznie wszystkich materiałach krystalicznych o niecentrosymetrycznej budowie kryształu. W naturze takimi właściwościami charakteryzują się np. krzem, jednak najczęściej spotyka i stosuje się materiały piezoelektryczne wytworzone sztucznie – rzadziej w postaci kryształu (np. sól Seignette'a), częściej w postaci spolaryzowanej ceramiki piezoelektrycznej o strukturze polikryształu. Ową przewagę w zastosowaniach ceramika zawdzięcza głównie łatwości w formowaniu elementów w dowolne kształty i rozmiary. Najczęściej stosowanymi materiałami ceramicznymi do produkcji elementów piezoelektrycznych są cyrkoniano-tytanian ołowiu (PZT), tytanian baru i tytanian ołowiu.
Ceramiczny materiał piezoelektryczny składa się z małych, losowo spolaryzowanych ziaren. Z tej losowości wynika zerowa wypadkowa polaryzacja całej próbki materiału, co z kolei świadczy o braku właściwości piezoelektrycznych detalu. Dopiero wprowadzenie próbki w stałe pole elektryczne o dużym natężeniu powoduje stałą polaryzację wszystkich ziaren materiału w jednakowym kierunku, zgodnym z kierunkiem pola elektrycznego.
 
polaryzowanie materiału piezoelektrycznego
 
 
Podstawowym elementem budulcowym ceramik piezoelektrycznych są kryształy o strukturze perowskitowej, które są podatne na wtrącenia różnych pierwiastków chemicznych. Dlatego dodając nawet niewielkie ilości domieszek możliwe jest pozyskiwanie wręcz „nieograniczonej” liczby rodzajów kryształów o szerokim wachlarzu właściwości.
 
struktura perowskitowa kryształu
 
 
PODSTAWY ZJAWISKA
Zjawisko piezoelektryczne zależy od kierunków względnych, które ustala się na podstawie kierunku polaryzacji piezoelementu. Osią referencyjną, o numerze 3, jest oś równoległa do kierunku polaryzacji. Kierunki osi 1 oraz 2 definiowane są według obowiązujących zasad prawostkrętności. Osie 4, 5 oraz 6 oznaczają osie obrotu kolejno wokół osi układu współrzędnego.
 
konfiguracja kierunków w krysztale piezoelektrycznym



Bazując na ustalonych kierunkach i orientacji elementu piezoelektrycznego określa się jego właściwości, które zależą od kierunku, w którym są mierzone (ceramika piezoelektryczna jest materiałem anizotropowym). Najważniejszymi parametrami opisującymi kompleksowo konkretny materiał czy piezoelement są macierze d (macierz 3x6 opisująca czułość piezoelektryczną) oraz sE (macierz 6x6 podatności elastycznej).
Te macierze wykorzystywane są do określenia zależności odkształcenia S (tensor 6-elementowy) od naprężenia T (tensor 6-elementowy) oraz pola elektrycznego E (vektor 3-elementowy):

W powyższym równaniu człon sE.T opisuje podatność mechaniczną elementu, natomiast d.E mówi o samym zjawisku piezoelektrycznym, czyli zniekształceniu piezoelementu zależnym od natężenia pola elektrycznego.
 
ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE
Elementy piezoelektryczne podlegają zjawisku dwukierunkowemu. Obciążając element mechanicznie wzdłuż osi polaryzacji można zaobserwować zjawisko piezoelektryczne proste – na elektrodach piezoelektryka pojawi się ładunek/napięcie. Z kolei przyłożenia napięcia na elektrody spowoduje zniekształcenie mechaniczne piezoelektryka, a w przypadku wstępnego obciążenia elementu – zadziałanie siłą (zjawisko piezoelektryczne odwrotne).



zjawisko piezoelektryczne


NAJWAŻNIEJSZE POJĘCIA
Siła blokująca (Fb; ang. blocking force) i udar swobodny (ΔL; ang. free stroke) są najczęściej stosowanymi wielkościami fizycznymi opisującymi piezoelektryk, na podstawie których można dopasować odpowiedni element do danej aplikacji. Wartości te ustala się po doprowadzeniu maksymalnego napięcia pracy danego piezoelementu:
  • udar swobodny to maksymalne zniekształcenie mechaniczne (rozciągnięcie lub ściśnięcie) piezoelementu przy danym napięciu bez żadnego mechanicznego obciążenia,
  • siła blokująca to siła wymagana do przywrócenia pierwotnego kształtu (bez zniekształcenia) piezoelektryka pod maksymalnym napięciem pracy.
W praktyce piezoelektryk pracuje w obszarze określonym przez charakterystykę udar-siła dla zastosowanego napięcia pracy, danego materiału i wymiarów piezoelementu. Maksymalne wykorzystanie elementu (wykonanie maksymalnej pracy) ma miejsce dla połowy wartości siły blokującej i przemieszczenia równego połowie udaru swobodnego.



pole pracy elementu piezoelektrycznego
 
Współczynnik sprzężenia (k; ang. coupling factor) to bezwymiarowy parametr określający stosunek energii zmagazynowanej w formie deformacji mechanicznej do energii elektrycznej potrzebnej do takiej deformacji.
 
Temperatura Curie (TC; ang. Curie temperature) to temperatura, w której następuje całkowita i trwała depolaryzacja materiału piezoelektrycznego. Im temperatura pracy piezoelementu jest wyższa i bliższa punktu Curie, tym łatwiej następuje ów proces, dlatego w niektórych zastosowaniach zaleca się zapewnić odpowiednie chłodzenie piezoelementu.
 
Czułość (d; ang. sensitivity) piezoelektryka to stosunek przemieszczenia (wydłużenia względnego) do natężenia pola elektrycznego.

Miękki i twardy materiał piezoelektryczny (ang. soft/hard ceramics): Polaryzacji ceramiki piezoelektrycznej dokonuje się powyżej temperatury Curie, kiedy to dipole materiału są „mobilne” (ukierunkowane są losowo, jednak możliwa jest ich orientacja). Wprowadzenie rozgrzanego materiału w silne pole elektryczne powoduje ułożenie dipoli wzdłuż linii działającego pola i takie ukierunkowanie jest utrzymane dopóki, dopóty utrzymywane jest pole elektryczne. Jeśli przed usunięciem pola elektrycznego ceramika zostanie ochłodzona poniżej temperatury Curie, jednorodne ukierunkowanie dipoli zostanie utrzymane jedynie z niewielkimi odchyleniami, dzięki czemu materiał będzie wykazywał właściwości piezoelektryczne.
Podziału materiałów piezoelektrycznych na „twarde” i „miękkie” dokonuje się na podstawie wytrzymałości na duże wymuszenia (zarówno elektryczne, jak i mechaniczne), co przekłada się bezpośrednio na łatwość w polaryzacji i depolaryzacji. Twarde piezoelektryki do spolaryzowania wymagają pola elektrycznego o stosunkowo większym natężeniu niż ceramiki miękkie, charakteryzują się one niższą czułością d, jednak zdecydowanie lepiej nadają się do zastosowań dynamicznych (np. w silnikach piezoelektrycznych), gdyż w pracy ciągłej, przy wyższych częstotliwościach i większych obciążeniach, wykazują mniejsze straty cieplne. Piezoelektryki miękkie, charakteryzujące się wyższym współczynnikiem d, w porównaniu do twardych, przy jednakowym wymuszeniu elektrycznym generują większe przemieszczenie.
 
Wydłużenie względne (ang. strain) to stosunek wydłużenia/skrócenia do wymiaru elementu piezoelektrycznego bez obciążenia.
 
Histereza (ang. histeresis): Wszystkie materiały piezoelektryczne pracują wzdłuż linii histerezy mechanicznej. Dzieje się tak, ponieważ krzywa wydłużenia względnego podczas ładowania nie pokrywa się z krzywą podczas rozładowywania elementu (dla pozytywnych wartości pola elektrycznego, jak na ryzunku poniżej). Wartość histerezy określana jest jako procentowy stosunek maksymalnej odległości między krzywą ładowania a krzywą rozładowania do maksymalnego wydłużenia względnego; dla materiałów piezoelektrycznych histereza może wynosić od ok. 5% do nawet 20%. Im większą powierzchnię zakreślają krzywe ładowania-rozładowania, tym większe straty cieplne występują podczas przeładowania elementu piezoelektrycznego.




pętla histerezy elementu piezoelektrycznego dla pozytywnych wartości natężenia pola elektrycznego
 
Kompletna pętla histerezy – dla pełnego zakresu natężeń pola elektrycznego oraz wydłużenia względnego – przedstawiona jest na poniższym rysunku:




pełna pętla histerezy elementu piezoelektrycznego
 
Stos piezoelektryczny (ang. stack) – w przypadku, gdy parametry pracy i możliwości pojedynczego elementu piezoelektrycznego nie spełniają wymagań aplikacyjnych istnieje możliwość zestawienia i sklejenia kilku do kilkunastu piezoelementów w jeden stos. W aplikacjach, gdzie stos ma działać jako aktuator, piezoelementy łączy się równolegle, aby uzyskać zwielokrotnione przemieszczenie. Zastosowanie stosu jako czujnika nie jest praktykowane, jednak wykorzystuje się stosy w procesie odzyskiwania energii (ang. energy harvesting). W tym przypadku możliwe są dwa połączenia piezoelementów o różnych parametrach wyjściowych, które można dopasować do wymagań aplikacji: szeregowe (mniejszy ładunek, wyższe napięcie) lub równoległe (większy ładunek, niższe napięcie). Obydwie konfiguracje dostarczają jednakową ilość energii według wzoru:

E = 1/2 · Q · U = 1/2 · C · U2


gdzie:
         E – energia w [J]
         Q – ładunek wygenerowany przez stos w [F]
         U – wygenerowany potencjał między elektrodami stosu w [V]
         C – pojemność stosu w [C]



stos piezoelektryczny

EC Electronics - elektronika, automatyka, badania nieniszczące i SHM
e-mail: ndt@ecel.pl
www.ec-ndt.pl